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说明数学意义、证明状态与适用范围的新定理、反例和关键进展。
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黄飞敏与合作者在《数学进展》发表论文，在总曲率有限并允许曲率适当振荡的条件下，得到二维完备负曲率流形到三维欧氏空间的整体等距光滑浸入，去掉了洪家兴1993年结果中高斯曲率单调下降的要求。作者称该条件对丘成桐1982年提出的第57问题而言几乎最优，并指出洪家兴当年已私下认为总曲率有限是最优条件。该工作自2013年起研究，2024年得到结果。
推荐理由：该结果去掉洪家兴1993年结果中的曲率单调下降条件，把总曲率有限作为几乎最优条件，推进了丘成桐第57问题。
作者证明 Schinzel–Zassenhaus 猜想，并给出显式形式：若整数多项式 $P(X)$ 次数为 $n$ 且 $P(0)=1$，则 $P(X)$ 为分圆多项式之积，或至少一个复根落在圆盘 $|X| \leq 2^{-1/(4n)}$ 内。
推荐理由：给出 Schinzel–Zassenhaus 猜想的显式形式，并推广到 Q^ab·Q^{t.p} 上的相对版本与高度下界。
作者证明数域 F 的 Dedekind ζ 函数在 s=4 处的 Zagier 猜想，即 ζ_F(4) 在标准因子之外等于一个 r_2×r_2 行列式，其元素为经典 4-对数单值版本 L_4(z) 在 σ_j(F) 中某些数上取值的 Q-线性组合，并满足 Zagier 发现的条件。
推荐理由：作者通过 motivic correlators 与 cluster varieties 的新联系，把 K 群映射到多重对数 motivic 复形，并借助 Borel 定理推出 Zagier 关于 ζ_F(4) 的猜想。
清华大学丘成桐数学科学中心助理教授何翔与Karl Christ、Ilya Tyomkin合作，在Inventiones Mathematicae发表论文，证明包含经典环面曲面在内的一大类环面曲面上的塞维里簇在任意特征下不可约，并由此得到任意特征域上赫尔维茨空间的不可约性。
推荐理由：该工作用热带几何把环面曲面上塞维里簇的不可约性推广到任意特征，并由此推出赫尔维茨空间的不可约性。